Proč A4 má právě takové rozměry (a poměry stran) jaké má?

Rozměry papíru A4 (210 * 297 mm) nejsou náhodné. Jsou výsledkem geniálně jednoduchého matematického principu, který byl navržen tak, aby maximálně usnadnil práci s dokumenty, tisk a archivaci.

Celý systém (norma ISO 216) stojí na dvou základních pravidlech:

1. Magický poměr stran: 1 : √2

Toto je ten nejdůležitější důvod. Formát řady A je jediný geometrický tvar obdélníku, který má unikátní vlastnost: když ho přehnete napůl (podél delší strany), výsledný menší obdélník má naprosto stejný poměr stran jako ten původní.

Proč je to důležité?

• Škálování: Pokud chcete na kopírce zvětšit dokument z A4 na A3, nebo zmenšit z A3 na A4, obsah se přesně vejde na stránku. Nemusíte nic ořezávat, nebudou tam široké bílé okraje, poměr stran obrazu se nedeformuje.
• U jiných formátů (např. americký Letter) toto nefunguje. Když přehnete Letter napůl, vznikne ošklivý, příliš široký obdélník s úplně jiným poměrem stran.

Matematicky je tento poměr stran přibližně 1 : 1,414 (což je právě √2).

View this post on Instagram

A post shared by Curioscope (@curioscope360)

2. Základní plocha: A0 = 1 m²

Abychom dostali konkrétní čísla (milimetry), musíme mít nějaký výchozí bod. Tím je formát A0.

• Formát A0 je definován tak, aby měl plochu přesně jeden metr čtvereční a zároveň dodržel poměr stran 1 : √2.
• Z toho vychází rozměry A0: 841 x 1189 mm.

Jak vznikne A4?

Formát A4 vznikne postupným půlením formátu A0. Číslo za písmenem „A“ vlastně říká, kolikrát byl základní arch přeložen:

1. A0: 841 * 1189 mm (plocha 1 m2)
2. A1: Polovina A0
3. A2: Polovina A1
4. A3: Polovina A2
5. A4: Polovina A3, 210 x 297 mm

Formát A4 je tedy přesně jedna šestnáctina plochy jednoho metru čtverečního.

Praktická výhoda: Gramáž papíru

Díky tomu, že A0 má plochu 1 m², se velmi snadno počítá váha papíru.

• Pokud máte standardní kancelářský papír s gramáží 80 g/m² znamená to, že jeden arch A0 váží přesně 80 gramů.
• Jeden list A4 je 1/16 z A0.
• Váha jednoho listu A4 je tedy 80 / 16 = 5 gramů.

To zjednodušuje logistiku a výpočty poštovného u velkých objemů korespondence.

Shrnutí

Rozměry A4 jsou takové, jaké jsou, protože:

1. Vycházejí z plochy 1 m² (A0).
2. Jsou počtvrté rozpůleným metrem.
3. Dodržují poměr stran 1 : √2, aby se při zmenšování a zvětšování neměnil vzhled stránky.