To je výborná otázka! Člověka by logicky napadlo, že v desítkové soustavě, kterou běžně používáme, by měl mít kruh 100 nebo 1000 stupňů. Číslo 360 se zdá být náhodné, ale ve skutečnosti je to matematicky a historicky jedno z nejužitečnějších čísel, jaké jsme si mohli vybrat.
Důvody jsou v zásadě dva: historie (astronomie) a praktická matematika (dělitelnost).
1. Historický důvod: Babylóňané a kalendář
Musíme se vrátit zhruba 4 000 let zpátky ke starým Babylóňanům.
- Délka roku: Starověcí astronomové pozorovali, že Slunci trvá přibližně 365 dní, než se na obloze vrátí do stejné polohy.
- Zaokrouhlení: Číslo 365 je pro počítání nepříjemné. Babylóňané proto rok zjednodušili na 360 dní.
- Pohyb Slunce: Z toho vyplynulo, že Slunce se každý den na obloze posune o „jeden krok“. Tento jeden krok se stal základem pro jeden stupeň. Kruh (cyklus roku) tedy dostal 360 kroků.
Matematický důvod: Kouzlo dělitelnosti (Proč ne 100?)
Tohle je ten hlavní důvod, proč se 360 udrželo dodnes. Číslo 360 je tzv. vysoce složené číslo. To znamená, že má obrovské množství dělitelů.
Zkuste si představit, že chcete rozdělit kruh (například koláč nebo pizzu) na stejné díly bez použití desetinných čísel.
Porovnání čísla 360 a 100:
| Dělení na… | Kruh 360° | Kruh 100° |
| poloviny (2) | 180 (přesně) | 50 (přesně) |
| třetiny (3) | 120 (přesně) | 33,333… (nelze přesně) |
| čtvrtiny (4) | 90 (přesně) | 25 (přesně) |
| pětiny (5) | 72 (přesně) | 20 (přesně) |
| šestiny (6) | 60 (přesně) | 16,666… (nelze přesně) |
| osminy (8) | 45 (přesně) | 12,5 (desetinné číslo) |
| devítiny (9) | 40 (přesně) | 11,111… (nelze přesně) |
Verdikt: Číslo 360 lze beze zbytku vydělit 24 různými čísly. Číslo 100 lze vydělit pouze 9 čísly. Kdyby měl kruh 100 stupňů, nemohli bychom vytvořit přesný trojúhelník (třetina kruhu) ani šestiúhelník.
Zajímavost: Babylóňané používali šedesátkovou soustavu (podobně jako my dnes u hodin – 60 minut, 60 sekund). Číslo 60 je základním stavebním kamenem čísla 360 (6 * 60).
3. Geometrický důvod: Šest trojúhelníků
Existuje i elegantní geometrické vysvětlení. Pokud vezmete poloměr kruhu a nanesete ho po obvodu, vejde se tam přesně šestkrát.
Tím vznikne pravidelný šestiúhelník složený ze šesti rovnostranných trojúhelníků.
- Protože Babylóňané měli rádi šedesátkovou soustavu, přiřadili každému trojúhelníku úhel 60 jednotek.
- 6 trojúhelníků* 60 = 360
xistuje kruh se 400 stupni? Ano!
Ptali jste se na 400 stupňů. Tento systém skutečně existuje a nazývá se gradiány (gony).
- Vznikl během Velké francouzské revoluce jako pokus o „metrizaci“ kruhu.
- Pravý úhel má v tomto systému 100 gradiánů (místo 90°), celý kruh 400.
- Lidé si na to ale nezvykli, protože dělení třemi je v geometrii příliš důležité a číslo 400 (stejně jako 100) to neumožňuje jednoduše.
- Dodnes se to ale někdy používá v geodézii (zeměměřičství), aby se jim lépe počítaly pravé úhly.
Shrnuto: 360° vyhrálo, protože je to nejpraktičtější číslo pro „krájení“ úhlů na menší celé kousky bez složitých desetinných čísel.
